BAB II MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI LINGKARAN MELALUI METODE DEMONSTRASI

 

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

 

A. Pengertian Hasil Belajar Matematika, Demonstrasi dan Siswa

1. Pengertian belajar matematika

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά-mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.

Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa, sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan.

Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen. Matematika selalu berkembang, misalnya di Cina pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.

2. Pengertian hasil belajar

Dalam banyak kajian, pengertian belajar ini mengandung arti yang tidak seragam, namun demikian tujuan yang diharapkan adalah sama saja sebagiamana tujuan yang telah diarahakan oleh banyak ahli. Dalam tulisan ini belajar dapat diartikan sebagai serangkaian kegiatan yang dilakukan untuk memperoleh ilmu dan pengetahuan, yang memiliki proses dan tujuan. Sementara hasil belajar merupakan suatu nilai yang diperoleh dari umpan balik terhadap belajar. Sementara Mulyono (2003: 14) menyebutkan bahwa; belajar dan mengajar sebagai suatu proses mengandung tiga unsur yang dapat dibedakan yakni, tujuan pengajaran (intruksional), pengalaman (proses belajar mengajar) dan prestasi belajar yang sering disebut dengan hasil belajar. Dalam hal ini, untuk membuktikan berhasil tidaknya proses belajar mengajar dapat dilihat dari prestasi belajar yang telah dicapai oleh siswa dalam bentuk angka (skor).

Lebih lanjut, Soemanto (2003:104) mengatakan bahwa, belajar adalah proses dari perkembangan hidup manusia melalui perubahan-perubahan sehingga tingkah lakunya dapat berkembang. Pada giliran Sardiman A.M (2006: 20) mengatakan bahwa, belajar itu merupakan perubahan tingkah laku atau keterampilan dengan serangkaian kegiatan misalnya: dengan membaca, mengamati, mendengarkan, meniru dan lain sebagainya.

Proses belajar mengajar matematika adalah proses belajar mengajar yang melibatkan guru dan siswa secara simultan, di mana perubahan tingkah laku siswa diarahkan pada pemahaman konsep-konsep matematika yang akan mengantarkan siswa pada berpikir matematis berdasarkan aturan-aturan yang logis dan sistematis, sedangkan guru dalam mengajar hendaknya dapat memilih topik-topik matematika sesuai dengan urutan logis.

Hudoyo (1988: 4) menyatakan bahwa  belajar  matematika yang terputus-putus akan mengganggu terjadinya proses belajar. Ini berarti bahwa belajar matematika akan terjadi dengan lancar bila belajar itu sendiri dilakukan secara kontinu. Sehubungan dengan itu, maka dalam mengajar guru hendaknya dapat memberikan pengetahuan prasyarat sebagai dasar untuk mempelajari topik matematika yang diajarkan agar dalam menyelesaikan soal-soal matematika tidak terlalu banyak mengalami kesulitan.

 

            Sejalan dengan itu, serangkaian aktivitas dari belajar selalu dirangkum dalam sebuah prestasi atua disebut juga dengan pengertian hasil belajar. Dalam hal ini Dimyati (2002: 243) mengatakan bahwa, hasil belajar itu sebagai kemampuan berprestasi atau unjuk hasil belajar dari sebuah kemampuan yang merupakan suatu puncak proses belajar. Pada tahap ini siswa membuktikan keberhasilan belajar, ia menunjukkan bahwa dirinya telah mampu memecahkan tugas-tugas belajar atau mentransfer hasil belajar.

Di lain hal, pengertian tersebut juga diartikan sebagai proses pemberian nilai terhadap hasil-hasil yang dicapai siswa dengan kriteria tertentu setelah terjadinya proses belajar-mengajar (Suryabrata, 2002: 23). Pendapat yang sama juga diucapkan oleh Abdurrahman (1999:37), mengatakan bahwa hasil belajar (prestasi belajar) adalah kemampuan yang diperoleh peserta didik setelah melalui kegiatan belajar.

            Berdasarkan pengertian prestasi yang dikemukakan para ahli, maka dapat dikatakan bahwa prestasi belajar Matematika adalah tingkat penguasaan yang dicapai siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar Matematika sesuai dengan tujuan yang ditetapkan. Prestasi yang dicapai oleh siswa merupakan gambaran hasil belajar siswa setelah mengikuti proses belajar mengajar dan merupakan interaksi antara beberapa faktor.

Keseluruhannya menunjukkan tiada perbedaan jauh terhadap pengertian prestasi belajar, ini menandakan bahwa suasana belajar dari dulu hingga saat ini memiliki kesamaan arah dan tujuan yang integral. Hasil dari sebuah perjalanan pendidikan itu menunjukkan kepada yang diperoleh selama pendidikannya, yang diuji melalui tes-tes yang layak. Dengan tes ini akan dieproleh hasil pendidikan dalam kategori layak atau tidak layak.

Dalam hal ini, dapat disimpulkan pengertian lebih luas lagi terhadap hasil belajar pada pelajaran Matematika yaitu, suatu perolehan nilai dari hasil serangkaian aktivitas dalam belajar Matematika yang diberikan dalam bentuk nilai murni dari keselurhan aspek yang dinilai, yang dijadikan sebagai parameter lulus atau tidaknya siswa dalam belajarnya.

3. Metode demonstrasi

Metode demonstrasi menurut Djamarah dan Zain adalah cara penyajian bahan pelajaran dengan memeragakan atau mempertunjukkan kepada siswa suatu proses,  situasi, atau benda tertentu yang sedang dipelajari, baik sebenarnya maupun tiruan (2003 : 102). Dari penjelasan Djamarah, bahwa metode demonstrasi adalah suatu proses memberikan contoh kepada siswa berkaitan dengan materi yang akan disampaikan  agar  siswa dapat meniru, memeragakan ulang segala sesuatu yang berkaitan dengan materi yang akan disampaikan kepada siswa, melalui cara kerja yang bersistem untuk memudahkan pelaksanaan kegiatan guna mencapai tujuan yang diinginkan.

Sebagai metode yang dianggap efektif, dalam metode ini membantu siswa untuk mencari jawaban dengan usaha sendiri berdasarkan fakta atau data yang benar (Muhammad Ali, 2007: 43). Metode demonstrasi dapat dikatakan juga sebagai penyajian pelajaran dengan memperagakan dan mempertunjukkan kepada siswa tentang suatu proses, situasi atau benda tertentu, baik sebenarnya atau hanya sekadar tiruan (Hamzah, 2001: 67). Sebagai metode penyajian, demonstrasi tentu tidak terlepas dari penjelasan secara lisan oleh guru. Dalam strategi pembelajaran, demonstrasi dapat digunakan untuk mendukung keberhasilan strategi pembelajaran ekspositori dan inkuiri.

Penggunaan metode yang dimaksud sangat menunjang proses interaksi belajar di ruangan, yang diperoleh juga besar. Metode  ini bisa kita katakan sejenis dengan metode eksperimen hanya saja demontrasi tidak melakukan percobaan. Jadi metode ini merupakan cara mengajar dimana seorang instruktur/tim menunjukkan sesuatu proses berlangsung, misalnya cara menulis puisi, sajak dan lainnya, atau seperti mempraktekkan membuka dan memasangkan kembali baterai laptop. Muhammad Ali,  (2007: 52) melalui Guru dalam Proses Belajar Mengajar, menyebutkan bahwa keuntungan yang diperoleh dari metode demonstrasi ini yaitu;

1.      Perhatian peserta lebih dapat terpusatkan pada bahan ajar/masalah yang sedang berlangsung, dan

2.      Kesalahan yang terjadi dapat diatasi melalui pengamatan atau contoh kongkrit.

 

Dengan  metode ini, peserta didik dapat berpartisipasi lebih giat dan aktif, karena memperoleh pengalaman langsung dari pengajar terhadap aspek yang sedang dipelajari yang pada gilirannya nanti mampu mengembangkan kecakapannya.

Di lain hal Abu Ahmadi, (2005: 124), menyebutkan bahwa sebagai suatu metode pembelajaran, demonstrasi memiliki beberapa kelebihan, yaitu;

1. Melalui metode demonstrasi terjadinya verbalisme akan dapat dihindari, sebab siswa disuruh langsung memperhatikan bahan pelajaran yang dijelaskan.
2. Proses pembelajaran akan lebih menarik, sebab siswa tak hanya mendengar, tetapi juga melihat peristiwa yang terjadi.
3. Dengan cara mengamati secara langsung siswa akan memiliki kesempatan untuk membandingkan antara teori dan kenyataan. Dengan demikian siswa akan lebih meyakini kebenaran materi pembelajaran.

 

 

Di samping beberapa kelebihan, metode demonstrasi juga memiliki beberapa kelemahan, diantarannya;

1. Metode demonstrasi memerlukan persiapan yang lebih matang, sebab tanpa persiapan yang memadai demonstrasi bisa gagal sehingga dapat menyebabkan metode ini tidak efektif lagi. Bahkan sering terjadi untuk menghasilkan pertunjukan suatu proses tertentu, guru harus beberapa kali mencobanya terlebih dahulu, sehingga dapat memakan waktu yang banyak.
2. Demonstrasi memerlukan peralatan, bahan-bahan, dan tempat yang memadai yang berarti penggunaan metode ini memerlukan pembiayaan yang lebih mahal dibandingkan dengan ceramah.

 

Demonstrasi memerlukan kemampuan dan keterampilan guru yang khusus, sehingga guru dituntut untuk bekerja lebih profesional. Di samping itu demonstrasi juga memerlukan kemauan dan motivasi guru yang bagus untuk keberhasilan proses pembelajaran siswa (Abu Ahmadi, 2005: 134).

Meningkatkan hasil atau prestasi belajar siswa, sebenarnya sangat didukung oleh penggunaan metode yang efektif. Dengan segala alat peraga yang lengkap bila seorang guru tidak mampu melakukan upaya yang efektif dalam pembelajaran dengan mengyunakan cara belajar yang baik berdasarkan keingginan siswa, itu sama saja membuang-buang waktu belajar, artinya tidak ada umpan balik yang bisa dijadikan parameter dalam sebuah pendidikan, hasilnya sama saja keadan siswa yang telah belajar dengan yang belum atau tidak belajar. Sekali lagi ditegaskan bahwa, penggunaan metode merupakan hal yang penting diperhatikan, dalam proses belaajr mengajar tidak hanya cukup dengan pola belajar dalam bentuk ceramah.

Maka itu, Muhammad Ali (2007: 43) mangatakan yang dianggap efektif dalam belajar  yang mampu membantu siswa untuk mencari jawaban dengan usaha sendiri berdasarkan fakta atau data yang benar adalah melalui metode demonstrasi. Metode ini dikatakan oleh Hamzah (2001: 67) sebagai penyajian pelajaran dengan memperagakan dan mempertunjukkan kepada siswa tentang suatu proses, situasi atau benda tertentu, baik sebenarnya atau hanya sekadar tiruan (Hamzah, 2001: 67). Sebagai metode penyajian, demonstrasi tentu tidak terlepas dari penjelasan secara lisan oleh guru. Dalam strategi pembelajaran, demonstrasi dapat digunakan untuk mendukung keberhasilan strategi pembelajaran ekspositori dan inkuiri.

 

B. Proses Belajar Mengajar Matematika melalui Demonstrasi

Sebagai suatu proses perubahan tingkah laku pada diri individu berkat adanya interaksi antara individu dan individu dengan lingkungannya, yang juga sebagai suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang, yang berhubungan aktivitas mental/psikis, yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungannya, yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan dan nilai sikap. Perubahan itu bersikap secara relatif, konstan dan berbekas.

Bruner (dalam Orton, 1992: 45), menyatakan bahwa, siswa dalma belajar matematika, dilalui melalui tiga tahapan yaitu;

1.      Tahap enactive, yaitu tahap dengan manipulasi benda-benda atau obyek yang konkret.

2.      Tahap econic, yaitu tahap belajar dengan menggunakan gambar,

3.      Tahap simbolik, yaitu tahap belajar matematika melalui manipulasi lambang atau simbol.

 

Seiring dengan itu, Hudoyo (1998: 46) menjelaskan bahwa belajar matematika merupakan proses membangun konsep-konsep dan prinsip-prinsip yang tidak terkesan fasif dan statis namun belajar matematika merupakan sesuatu yang dinamis.

Menguasai pengetahuan, kebiasaan, kemampuan, keterampilan dan sikap melalui hubungan timbal balik antara proses belajar dengan lingkungannya, yang dilakukan secara sadar oleh seseorang dan mengakibatkan perubahan dalam dirinya berupa penambahan pengetahuan yang menyangkut banyak aspek, baik karena kematangan maupun karena latihan.

            Dalam mengajar matematika perubahan tingkah laku diarahkan pada pemahaman konsep-konsep matematika yang akan mengarahkan individu kepada berpikir matematis berdasarkan aturan-aturan yang logis dan sistematis. Materi matematika disusun secara teratur dalam urutan yang logis dan hirarkis, artinya topik matematika yang telah diajarkan merupakan prasyarat untuk topik berikutnya. Seseorang akan lebih mudah mempelajari sesuatu bila belajar itu didasari kepada apa yang telah diketahui oleh orang itu. Karena itu untuk mempelajari suatu topik matematika yang baru, pengalaman belajar yang lalu dari seseorang akan mempengaruhi terjadinya proses belajar matematika tersebut.

Hudoyo (1988: 4) menyatakan bahwa  belajar  matematika yang terputus-putus akan mengganggu terjadinya proses belajar. Ini berarti bahwa belajar matematika akan terjadi dengan lancar bila belajar itu sendiri dilakukan secara kontinu. Sehubungan dengan itu, maka dalam mengajar guru hendaknya dapat memberikan pengetahuan prasyarat sebagai dasar untuk mempelajari topik matematika yang diajarkan agar dalam menyelesaikan soal-soal matematika tidak terlalu banyak mengalami kesulitan.

            Dapat dijelaskan bahwa, proses belajar mengajar matematika adalah proses belajar mengajar yang melibatkan guru dan siswa secara simultan, di mana perubahan tingkah laku siswa diarahkan pada pemahaman konsep-konsep matematika yang akan mengantarkan siswa pada berpikir matematis berdasarkan aturan-aturan yang logis dan sistematis, sedangkan guru dalam mengajar hendaknya dapat memilih topik-topik matematika sesuai dengan urutan logis (Widdiharto, 2004: 27). Untuk meningkatkan prestasi belajar siswa terhadap mata pelajaran matematika, guru harus mampu menciptakan suasana belajar yang optimal dengan menerapkan berbagai model pembelajaran.

            Dalam pembelajaran matematika, salah satu hal yang harus diperhatikan oleh guru dalam mengajarkan suatu pokok bahasan adalah pemilihan model pembelajaran yang sesuai dengan materi yang diajarkan, karena melihat kondisi siswa yang mempunyai karakteristik yang berbeda antara satu dengan yang lainnya dalam menerima materi pelajaran yang disajikan guru di kelas, ada siswa yang mempunyai daya serap cepat dan ada pula siswa yang mempunyai daya tanggap yang lama.

            Menyikapi kenyataan ini, penulis menilai perlu digunakan model pembelajaran melalui metode demonstrasi, yaitu memperagakan pada siswa dalam beberapa materi penting dlama belajarnya. Kemudian diberikan tanggung jawab untuk memecahkan masalah atau soal dan diberikan kebebasan mengeluarkan pendapat tanpa merasa takut salah.

 

C. Fungsi dan Tujuan Belajar Matematika

1. Fungsi belajar Matematika

Tentang tinjauan umum mata pelajaran matematika akan dijelaskan secara singkat seperti yang tercantum dalam buku Standar Kompetensi Mata Pelajaran matematika untuk sekolah meliputi; pengertian pelajaran matematika, fungsi dan tujuan, ruang lingkup dan standar kompetensi pelajaran Matematika (Depdiknas, 2003: 17). 

Menurut bahasa latin matematika berasal dari kata “manthanein” atau ”mathema” yang berarti belajar atau hal yang dipelajari (Depdiknas, 2003: 19). Sedangkan menurut bahasa Belanda disebut “wiskunde” Kemudian menurut istilah, Somardyono mengemukakan bahwa matematika adalah produk dari pemikiran intelektual manusia. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten (Depddiknas, 2003: 19-21)

Namun demikian, pembelajaran dan pemahaman konsep dapat diawali secara induktif melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. roses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep matematika. Kegiatan dapat dimulai dengan beberapa contoh atau fakta yang teramati, membuat daftar sifat yang muncul (sebagai gejala), memperkirakan hasil baru yang diharapkan, yang kemudian dibuktikan secara deduktif. Dengan demikian, cara belajar induktif dan deduktif dapat digunakan dan sama-sama berperan penting dalam mempelajari matematika. Penerapan cara kerja matematika diharapkan dapat membentuk sikap kritis, kreatif, jujur dan komunikatif pada siswa.

Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran dan geometri, aljabar, dan trigonometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa melalui model (Depdiknas, 20041: 21)

 

2. Tujuan pelajaran Matematika

Pelajaran Matematika sangatlah penting dalam kehidupan sehari-hari, karena dapat membantu ketajaman berpikir secara logis (masuk akal) serta membantu memperjelas dalam menyelesaikan permasalahan. Secara khusus, pelajaran matematika ini bertujuan untuk;

1.      Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsistensi,

2.      Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba

3.      Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah,

4.      Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan agasan (Depdiknas, 2004: 23).

 

D. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar Matematika

Minat belajar tiap-tiap siswa tidak sama, ketidaksamaan itu disebabkan oleh banyak hal mempengaruhi minat belajar, sehingga ia dapat belajar dengan baik atau sebaliknya gagal sama sekali. Demikian juga halnya dengan minat siswa terhadap mata pelajaran matematika, ada siswa yang minatnya tinggi dan ada juga yang rendah. Hal tersebut akan sangat mempengaruhi aktivitas dan hasil belajarnya dalam mata pelajaran matematika. Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi minat belajar siswa, secara garis besar dapat diklasifikasikan menjadi dua, yaitu:

 

 

1. Faktor Intern

Kondisi fisik/jasmani siswa saat mengikuti pelajaran matematika sangat berpengaruh terhadap minat dan aktivitas belajarnya. Faktor kesehatan badan, seperti kesehatan yang prima dan tidak dalam keadaan sakit atau lelah, akan sangat membantu dalam memusatkan perhatian terhadap pelajaran. Sebab pelajaran matematika memerlukan kegiatan mental yang tinggi, menuntut banyak perhatian dan pikiran jernih. Oleh karena itu apa bila siswa mengalami kelelahan atau terganggu kesehatannya, akan sulit memusatkan perhatiannya dan berpikir jernih (Widdiharto, 2004: 35).

Pengalaman belajar matematika di jenjang pendidikan sebelumnya Pengalaman belajar sangat berkaitan dengan kemampuan awal (entry behavior). Sebagaimana yang dikemukakan oleh Bloom, yaitu; kemampuan awal adalah pengetahuan, keterampilan dan kompetensi, yang merupakan prasyarat yang dimiliki untuk dapat mempelajari suatu pelajaran baru atau lebih lanjut (Depdiknas, 2003: 26).

 Setiap siswa masing-masing telah memiliki berbagai pengalaman belajar yang berbeda-beda yang diperolehnya di jenjang pendidikan sebelumnya. Menurut Nashar (2004: 26), hal tersebut merupakan modal awal bagi siswa dalam melakukan kegiatan belajar selanjutnya. Pengalaman belajar yang telah dimiliki oleh siswa besar pengaruhnya terhadap minat belajar. Pengalaman tersebut menjadi dasar untuk menerima pengalaman-pengalaman baru yang akan sangat membantu dalam minat belajar siswa.

Selanjutnya Nashar (2004: 29), mengatakan seseorang siswa akan sangat mudah dalam menguasai dan memahami materi pelajaran matematika, karena ia telah memahami dan menguasai dengan baik materi pelajaran matematika sewaktu di SD/MI. Jadi, dapat dipahami bahwa pengalaman belajar matematika di jenjang pendidikan sebelumnya turut berpengaruh terhadap belajar siswa, terutama dalam mata pelajaran matematika.

 

2. Faktor Ekstern

Adapaun faktor yang mempengaruhi belajar Matematika dilihat dari faktor eksternal yaitu;

2. Metode dan gaya mengajar guru matematika, dimana metode ini terhadap minat siswa dalam belajar matematika. Oleh karena itu hendaknya guru dapat menggunakan metode dan gaya mengajar yang dapat menumb uhkan minat dan perhatian siswa. Guru adalah kreator proses belajar mengajar. Guru adalah orang yang akan mengembangkan suasana bebas bagi siswa untuk mengkaji apa yang menarik minatnya, mengekspresikan ide-ide dan kreativitasnya dalam batas-batas norma-norma yang (Depdiknas, 2004 31)

 

3. Cara penyampaian pelajaran yang kurang menarik menjadikan siswa kurang berminat dan kurang bersemangat untuk mengikutinya. Namun sebaliknya, jika pelajaran disampaikan dengan cara dan gaya yang menarik perhatian, maka akan menjadikan siswa tertarik dan bersemangat untuk selalu mengikutinya dan kemudian mendorongnya untuk terus mempelajarinya. Cara seorang guru dalam menyampaikan pelajaran sangat terkait dengan tipe atau karakter kepribadiannya, seperti yang di kemukakan (Muhibin Syah, 2001: 42),

 

4. Paham yang menghendaki kebebasan pribadi). Guru yang berwatak ini biasanya gemar mengubah arah dan cara pengelolaan PBM secara seenaknya, sehingga menyulitkan siswa dalam mempersiapkan diri. Sebenarnya guru tersebut tidak menyenangi profesinya sebagai tenaga pendidik meskipun ia memiliki kemampuan yang memadai.

 

5. Guru yang demokratis (Democratie), yaitu bersifat demokratis yang pada intinya mengandung makna memperhatikan persamaan hak dan kewajiban semua orang. Guru yang memiliki sifat ini pada umumnya dipandang sebagai guru yang paling baik dan ideal. Alasannya,  ibanding dengan guru yang lainnya guru tipe demokratis lebih suka bekerjasama dengan rekan-rekan seprofesinya, namun tetap menyelesaikan tugasnya secara mandiri. Ditinjau dari sudut hasil pengajaran, guru yang demokratis dengan yang otoriter tidak jauh berbeda. Akan tetapi dari sudut moral, guru yang demokratis dan karenanya ia lebih disenangi oleh rekan-rekan sejawatnya maupun oleh para siswanya sendiri (Depdiknas, 2004: 61).

 

6. Guru yang otoritatif (Authoritative) Otoritatif berarti berwibawa karena adanya kewenangan baik berdasarkan kemampuan maupun kekuasaan yang diberikan. Guru yang otoritatif adalah guru yang memiliki dasar-dasar pengetahuan baik pengetahuan bidang studi faknya maupun pengetahuan umum. Guru seperti ini biasanya ditandai oleh kemampuan memerintah secara efektif kepada para siswa dan kesenangan mengajak kerja sama kepada para siswa bila diperlukan dalam mengikhtiarkan cara terbaik untuk penyelenggaraan PBM (Widdiharto, 2004: 95).

Dalam hal ini, guru ini hampir sama dengan guru yang demokratis. Namun, dalam hal memerintah atau memberi anjuran, guru yang otoritatif pada umumnya lebih efektif, karena lebih disegani oleh para siswa dan dipandang sebagai pemegang otoritas ilmu pengetahuan.

Di samping itu, metode yang digunakan dalam menyampaikan pelajaran besar pula pengaruhnya terhadap minat belajar siswa. Apabila guru hanya menggunakan satu metode saja dalam mengajar maka akan membosankan, yang akhirnya siswa tidak tertarik memperhatikan pelajaran. Jadi hendaknya guru dapat menggunakan berbagai metode mengajar yang bervariasi sesuai dengan tujuan pembelajaran (Simajuntak, 1993: 42).

7. Tersedianya fasilitas dan alat penunjang pelajaran matematika memiliki peran penting dalam memotivasi minat siswa pada suatu pelajaran. Tersedianya fasilitas dan alat yang memadai dapat memancing minat siswa pada mata pelajaran matematika. Fasilitas dan alat penunjang pelajaran Matematika yang dimaksud di sini bisa berupa;
1. Alat dan fasilitas yang digunakan bersama-sama dengan murid,
2. Alat yang dimiliki oleh masing-masing murid dan guru.
3. Alat peraga yang berfungsi untuk memperjelas atau memberi gambaran yang lebih jelas tentang hal-hal yang diajarkan,
4. Belajar dengan menggunakan fasilitas dan alat lebih efektif dan lebih menyenangkan dibandingkan tanpa menggunakan alat peraga atau hanya dengan teori saja (Simajuntak, 1993: 58).

 

 

3. Situasi dan kondisi lingkungan

 

Situasi dan kondisi lingkungan turut memberi pengaruh terhadap minat belajar siswa dalam pelajaran. Faktor situasi dan kondisi lingkungan yang dimaksud di sini adalah faktor situasi dan kondisi saat siswa melakukan aktivitas belajar matematika di

sekolah, baik fisik ataupun sosial. Faktor kondisi lingkungan fisik termasuk di dalamnya adalah seperti keadaan suhu, kelembaban, kepengapan udara, pencahayaan dan sebagainya. Belajar matematika pada keadaan udara yang segar, akan lebih baik hasilnya dari pada belajar dalam keadaan udara yang panas dan pengap, atau belajar pagi hari akan lebih baik dari pada belajar siang hari. Jadi, minat dan perhatian siswa akan lebih baik jika jam pelajaran matematika di letakkan di pagi hari.

Di samping itu, pengaturan cahaya yang kurang baik dapat mengganggu proses pembelajaran matematika di dalam kelas. Karena cara mengajar dan sistem pengajaran pada umumnya sangat banyak menggunakan penglihatan dan pendengaran Sedangkan faktor kondisi lingkungan sosial dapat berupa manusia atau hal-hal lainnya. Misalnya siswa yang sedang belajar memecahkan soal matematika yang rumit dan membutuhkan konsentrasi tinggi, akan terganggu apabila ada siswa lain yang mondar-mandir di dekatnya atau bercakap-cakap keras di dekatnya (Depdiknas, 2004: 66).

Kondisi lingkungan sosial yang lain, seperti suara mesin pabrik, hiruk-pikuk lalu lintas, gemuruh pasar dan sebagainya, juga berpengaruh terhadap konsentrasi dan perhatian siswa saat belajar matematika. Karena itulah disarankan hendaknya lingkungan sekolah agar didirikan jauh dari pabrik, keramaian lalu lintas dan pasar.

 

E. Pembelajaran Unsur Lingkaran

 

Jam dinding, ban mobil dan uang logam merupakan contoh benda-benda yang memiliki bentuk dasar lingkaran. Secara geometris, benda-benda tersebut dapat digambarkan dengan menggunakan alat tulis meski dalma bentuk sederhana. Misalkan A, B, C merupakan tiga titik sebarang pada lingkaran yang berpusat di O. Dapat dilihat bahwa ketiga titik tersebut memiliki jarak yang sama terhadap titik O. Dengan demikian, lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup, di mana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran.

Gambar. 1

 

 

 

 

Ada beberapa bagian lingkaran yang termasuk dalam unsur-unsur sebuah lingkaran di antaranya titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut;

1. Titik pusat, titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran.
2. Jari-jari (r), yaitu, jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran.
3. Diameter (d), yaitu, diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jarinya, ditulis bahwa d = 2r.
4. Busur, yaitu dalam lingkaran, busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut.
5. Tali busur, yaitu tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O.
6. Tembereng, yaitu tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
7. Juring, yaitu juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut.
8. Apotema pada sebuah lingkaran, apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.

 

Gambar. 2

 

 

 

Gambar 2 menunjukkan sebuah lingkaran dengan titik A terletak di sebarang lengkungan lingkaran. Jika lingkaran tersebut dipotong di titik A, kemudian direbahkan, hasilnya adalah sebuah garis lurus AA' seperti pada gambar Gambar 6.4(b) . Panjang garis lurus tersebut merupakan keliling lingkaran. Jadi, keliling lingkaran adalah panjang lengkungan pembentuk lingkaran tersebut. Menghitung keliling lingkarannya yaitu, misalkan, diketahui sebuah lingkaran yang terbuat dari kawat. Keliling tersebut dapat dihitung dengan mengukur panjang kawat yang membentuk lingkaran tersebut.